树自同构的有界单群

Jakub Gismatullin

树自同构的有界单群

群论 2012-06-29 v6 组合数学逻辑

作者: Jakub Gismatullin

摘要

如果一个群存在某个常数N，使得每个非平凡共轭类在N步内生成整个群，则该群称为有界单群。对于一大类树，Tits证明了自同构群的一个典范子群（由边的逐点稳定化子生成）是单群。我们证明，仅对于双正则树的均匀细分，这样的群才是有界单的。事实上，这些群是8-有界单的。作为推论，我们证明，如果G是有界单群（或属于某类K）并且G通过自同构作用在一棵树上，那么G固定A的某个顶点，或稳定A的某个端，或A的最小非空G-不变子树是双正则树的均匀细分。

关键词

有界单群树的自同构 Tits单性双正则树均匀细分共轭类

引用

@article{arxiv.0905.0913,
  title  = {Boundedly simple groups of automorphisms of trees},
  author = {Jakub Gismatullin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0905.0913},
  year   = {2012}
}

备注

19 pages, 4 figures, 2 tables, improved version

树自同构的有界单群

摘要

关键词

引用

备注

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