结合代数上的细分级与自同构群
环与代数
2023-10-12 v1
摘要
首先我们证明，分级单式结合代数（其分级群为阿贝尔群）的稳定子中的任意内自同构是某个齐次元素的共轭。现考虑阿贝尔群对结合代数的一个分级，使得该代数分级单式且满足关于分级左理想的 DCC。我们给出该分级为细分级的充要条件。然后我们假设这些细分级必要条件之一成立，并计算该分级的自同构群；结果用分级可除代数的自同构群表示。最后我们计算了在基域为实数域且底层代数（忽略分级）为单式有限维时，分级可除代数的自同构群。
引用
@article{arxiv.2007.13426,
title = {Fine gradings and automorphism groups on associative algebras},
author = {Adrián Rodrigo-Escudero},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.13426},
year = {2023}
}
备注
15 pages