Orlik-Solomon 型代数中的 Gröbner 基与对角基
代数拓扑
2007-05-23 v4 交换代数
组合数学
摘要
拟阵 M 的 Orlik-Solomon 代数，是点上的外代数模去由该拟阵的回路边界生成的理想 I(M) 所得的商代数。复拟阵的 Orlik-Solomon 代数与超平面复安排的补集的上同调之间存在同构。本文考虑 Orlik-Solomon 代数的一种推广，称为 X-代数。这些新代数除 Orlik-Solomon 代数外，还包括向量组的 Orlik-Solomon-Terao 代数与有向拟阵的 Cordovil 代数。为了刻画 Orlik-Solomon-Terao 代数中“无破圈基”的一个重要性质，Andras Szenes 引入了一类特殊的基，即所谓的“对角基”。这一概念可自然推广到 X-代数。我们综述了作者关于 I(M) 的 Gröbner 基与 Orlik-Solomon 型代数的对角基的构造所得结果，并给出由 Szenes 引入的“迭代残差公式”的组合类比。
引用
@article{arxiv.math/0106082,
title = {Groebner and diagonal bases in Orlik-Solomon type algebras},
author = {Raul Cordovil and David Forge},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0106082},
year = {2007}
}
备注
15 pages, Latex, 1 figure, to appear in Cubo Journal