R2增量引力模型中的引力彩虹效应

本文研究了在引力彩虹框架下，对更高阶R2增量模型的若干扩展。我们通过加入$f_1R^3$项、$f_2R^4$项以及$f_3R^{3/2}$项来修改原始的$(R+R^2)$模型。我们计算了增量可观测量，并与来自Planck 2018数据的最新观测限制进行对比。我们假设彩虹函数形式为$\tilde{f}=1+\left(\frac{H}{M}\right)^{\lambda }$，其中$\lambda$为彩虹参数，$M$为质量维数参数。我们表明曲率扰动功率谱取决于无量纲系数$f_i$（$i=1,2,3$）、彩虹参数$\lambda$以及比值$H/M$。此外，标量谱指数$n_s$受$f_i$与彩虹参数的共同影响。而且，标量-张量比$r$仅由彩虹参数决定。有趣的是，通过确保$n_s$在Planck合作团队给出的$1\sigma$置信水平下与之一致，标量-张量比可达$r\sim 0.01$，这在即将到来的第四阶段CMB地面实验中可能被探测到，对于未来的专用太空任务则是可行的。