用于探测非微扰量子引力的 $R^2$ 暴胀

自然可以预期一个一致的极早期宇宙暴胀模型是量子引力的有效理论，至少在远小于普朗克能量的能量下如此。目前，$R+R^2$（简称 $R^2$）暴胀在解释来自 PLANCK 卫星及其他实验的最新 CMB 数据方面最为成功。此外，最近已证明其通过嵌入解析无限导数（AID）非局域引力而成为紫外（UV）完备的。本文中，我们推导出在最大对称时空周围对扰动运动方程有贡献的最一般引力理论。我们表明该理论在 Ricci 标量和中 Weyl 张量上是二次的，带有 AID 算符以及 Einstein-Hilbert 项和可能的宇宙学常数。我们明确证明引入 Ricci 张量平方项是多余的。在不含宇宙学项的该二次 AID 引力框架内工作，我们证明对于一类指定的空间均匀时空，运动方程解的空间与局域 $R^2$ 模型中的背景空间相同。我们进一步计算该类任意背景周围的完整二阶扰动作用量。接着我们提取模型的暴胀关键参数，如谱指数（$n_s$）、张量-标量比（$r$）和张量倾斜（$n_t$）。似乎 $n_s$ 在主导慢滚近似下与局域 $R^2$ 暴胀中相同，而 $r$ 和 $n_t$ 因张量功率谱的修正而改变。该类模型允许 $r<0.07$ 的任意值，具有被修正的一致性关系，可由未来对 CMB 极化的原初 $B$ 模观测确定。这使得 UV 完备的 $R^2$ 引力成为未来 CMB 探测的自然目标。