Starobinsky暴胀模型的解析扩展

我们研究了Starobinsky暴胀模型的若干扩展，这些扩展满足对暴胀参数的所有观测约束，并要求爱因斯坦标架中的暴胀子标量势和约当标架中的$F(R)$引力函数对场和参数具有以初等函数表示的显式依赖。我们的模型通过参数变化与原始Starobinsky模型连续相连。我们分别通过添加$R^3$项、$R^4$项和$R^{3/2}$项来修改Starobinsky $(R+R^2)$模型，并利用最新观测界限计算标量势、暴胀可观测量以及形变参数的允许极限。我们发现，由$R^{3/2}$项修改的Starobinsky模型中的张量-标量比随该项前参数的增大而显著增加。另一方面，我们在爱因斯坦标架中按$y=\exp\left(-\sqrt{\frac{2}{3}}\phi/M_{Pl}\right)$的幂次形变Starobinsky模型的标量势，其中$\phi$为正则暴胀子（scalaron）场，计算了两种新情形中相应的$F(R)$引力函数，并找到了关于变量$y$在最低阶（在慢滚暴胀期间物理上很小）的形变参数限制。