整体 $F$-正则与对数 Fano 簇

Karl E. Schwede; Karen E. Smith

doi:10.1016/j.aim.2009.12.020

整体 $F$-正则与对数 Fano 簇

代数几何 2010-05-04 v2 交换代数

作者: Karl E. Schwede , Karen E. Smith

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摘要

我们证明每个整体 $F$ -正则簇都是对数 Fano 簇。换言之，若特征 $p$ 的簇 $X$ 是整体 $F$ -正则的，则它存在一个有效的 $\bQ$ -除子 $\Delta$ ，使得 $-K_X - \Delta$ 是丰沛的，且 $(X, \Delta)$ 具有受控的（事实上是整体 $F$ -正则的）奇点。该结果的弱形式可视为 de Fernex 与 Hacon 在非 $\bQ$ -Gorenstein 情形下关于 Kawamata 对数终端奇点新观点的特征 $p$ 类比。我们还证明了特征零情形的逆命题：每个对数 Fano 簇都具有整体 $F$ -正则类型。我们的技术也适用于 $F$ -分裂簇，我们证明其满足“对数 Calabi-Yau”条件。我们还证明了整体 $F$ -正则对的 Kawamata-Viehweg 消没定理。

关键词

整体 $F$-正则簇对数 Fano 簇 Kawamata 对数终端奇点 $F$-分裂簇 Kawamata-Viehweg 消没定理特征 $p$

引用

@article{arxiv.0905.0404,
  title  = {Globally $F$-regular and log Fano varieties},
  author = {Karl E. Schwede and Karen E. Smith},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0905.0404},
  year   = {2010}
}

备注

31 pages, minor changes throughout. The presentation of section 5 improved. To appear in Advances in Mathematics

整体 $F$-正则与对数 Fano 簇

摘要

关键词

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