满秩的川俣对数终端奇点

我们研究满秩的川俣对数终端（klt）奇点，即包含其区域基本群中秩为$n$的大有限阿贝尔群的$n$维klt奇点。本文的主要结果是满秩klt奇点退化到对数crepant等价的环面商簇上的锥。为建立主定理，我们将证明归约为具有满秩大有限自同构的Fano型簇的研究。我们证明此类Fano型簇是对数crepant等价的环面。此外，任意此类$n$维Fano簇包含一个同构于$\mathbb{G}_m^n$的开仿射子集。作为第一个应用，我们研究满秩klt奇点上的补。作为第二个应用，我们研究具有光滑轨迹大基本群的Fano型簇上对数Calabi-Yau结构的对偶复形。