通过扩展 Rees 代数实现高阶准幂级 valuation 的有限生成
代数几何
2025-10-14 v1
摘要
在 K 稳定性的代数理论中，一个最具挑战性的问题是显示与某些高阶准幂级 valuation 相关联的graded代数是有限生成的。在 Fano 变数的全局情况和 klt 奇点的局部情况中，针对 qdlt Fano 类型的模型，准幂级 valuation 的有限生成性已被证明。在本文中，我们通过一种更代数的办法研究扩展 Rees 代数来推广这些结果。作为结果，我们的成果适用于具有比 qdlt 更差奇点的 Fano 类型的纤想，以及来自任意除数multi-section环的graded代数。
引用
@article{arxiv.2510.10737,
title = {Finite generation of higher rank quasi-monomial valuations via the extended Rees algebra},
author = {Zhiyuan Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.10737},
year = {2025}
}
备注
22 pages, comments welcome