$F$-纯与 $F$-正则奇点的算术与几何形变

Kenta Sato; Shunsuke Takagi

$F$-纯与 $F$-正则奇点的算术与几何形变

代数几何 2021-03-19 v2 交换代数

作者: Kenta Sato , Shunsuke Takagi

摘要

给定正规 $\mathbb{Q}$ -Gorenstein 复簇 $X$ ，我们证明若将其铺开为混合特征的正规 $\mathbb{Q}$ -Gorenstein 概型 $\mathcal{X}$ ，且其模 $p$ 约化 $\mathcal{X}_p$ 对单个素数 $p$ 具有正规 $F$ -纯奇点，则 $X$ 具有对数典范奇点。此外，我们给出其对数终端奇点的类似结论，且不假设 $\mathcal{X}$ 为 $\mathbb{Q}$ -Gorenstein，这是对 Ma-Schwede 结果的推广。我们还证明二维强 $F$ -正则奇点在等特征形变下稳定。我们的结果对 Liedtke-Martin-Matsumoto 关于线性 reductive 商奇点形变的猜想给出肯定回答。

关键词

$F$-纯奇点 $F$-正则奇点算术形变几何形变对数典范混合特征 $\mathbb{Q}$-Gorenstein

引用

@article{arxiv.2103.03721,
  title  = {Arithmetic and geometric deformations of $F$-pure and $F$-regular singularities},
  author = {Kenta Sato and Shunsuke Takagi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2103.03721},
  year   = {2021}
}

备注

31pages; v2: minor changes, Section 5 of v1 removed and incorporated into another paper

$F$-纯与 $F$-正则奇点的算术与几何形变

摘要

关键词

引用

备注

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