一类反应-平流-各向异性-扩散系统的全局适定性

我们证明了一类反应项具有“三角结构”的反应-平流-各向异性-扩散系统全局解的存在唯一性。从而将先前结果推广到时空依赖的各向异性扩散和时空依赖的平流项情形。相应模型尤其与多孔介质内的传输过程以及发生附加迁移的情形相关。证明基于对所考虑系统中涉及的算子的对偶的一般时变线性算子的最优 $L^p$-极大正则性结果。作为一个应用，我们证明了一类具有质量作用动力学的原型化学反应系统的全局适定性，涉及类型为 $C_1+\ldots+C_{P-1} \rightleftharpoons C_{P}$ 的反应网络。最后，我们分析了带有此类非线性反应项的经典先验 $L^2$-估计如何推广到我们一般的各向异性-平流框架。对于各向同性扩散，它在相同假设下确实可推广；而在一般情形下被一个 $L^{(N+1)/N}$-估计所替代。