三维不可压缩各向异性 Navier-Stokes 方程的全局适定性问题

在本文中，我们考虑三维不可压缩各向异性 Navier-Stokes 方程 (\textit{ANS}) 的全局适定性问题。为此，我们首先引入缩放不变的 Besov-Sobolev 型空间 $B^{-1+\frac{2}{p},{1/2}}_{p}$ 和 $B^{-1+\frac{2}{p},{1/2}}_{p}(T)$，其中 $p\geq2$。然后，我们证明了只要初始数据在某种适当意义上相对于水平粘性足够小（这比 $B^{-1+\frac{2}{p},{1/2}}_{p}$ 范数更强），(\textit{ANS}) 就具有全局适定性。特别是，我们的结果意味着具有高频振荡初始数据的 (\textit{ANS}) 的全局适定性。