具有正阶耦合的耗散主动标量方程的整体适定性与对称性
偏微分方程分析
2014-01-03 v2
摘要
我们考虑 空间之外的一类耗散主动标量方程族。该类方程由 [D. Chae, P. Constantin, J. Wu, to appear in IUMJ (2014)] 引入，其速度场通过一类乘子算子与主动标量耦合，这些算子在某种意义上表现为正阶导数。我们证明了对于属于临界 Lebesgue 空间 的初始数据（该类空间比上述参考文献中的类别更大），解具有整体适定性及时间衰减性，且无需小性假设。此外，我们还根据初始数据和耦合算子的对称性研究了解的对称性质。
引用
@article{arxiv.1305.2987,
title = {Global well-posedness and symmetries for dissipative active scalar equations with positive-order couplings},
author = {Lucas C. F. Ferreira and Lidiane S. M. Lima},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.2987},
year = {2014}
}