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低正则性 Sobolev 空间中一类耗散与色散方程在 $\mathbb{R}$ 上的几乎最优全局适定性

偏微分方程分析 2015-01-09 v2

作者: Mikael Signahl

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摘要

本文获得了具有耗散项的高阶 KdV 型方程在低阶 Sobolev 空间中的全局适定性。该结果是最优的，因为在更粗糙的空间中流映射不是二次连续可微的。此外，证明了解在正时间下是光滑的。

关键词

全局适定性耗散与色散方程高阶 KdV 型方程低正则性 Sobolev 空间流映射可微性光滑化效应

引用

@article{arxiv.1409.3706,
  title  = {Almost Sharp Global Well-Posedness for a class of Dissipative and Dispersive Equations on R in Low Regularity Sobolev Spaces},
  author = {Mikael Signahl},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1409.3706},
  year   = {2015}
}

备注

This paper has been withdrawn by the author due to several errors