无界域上一类分数阶随机偏微分方程的全局变分解
偏微分方程分析
2018-06-29 v1
摘要
本文证明了关于一类非自治随机抛物型偏微分方程Neumann初边值问题全局变分解存在性与唯一性的新结果。我们所考虑的方程定义于欧氏空间中满足特定几何条件的无界开域上，并由源于无限维分数阶Wiener过程的乘性噪声驱动，该噪声由Hurst参数序列 刻画。这些参数实际上受到进一步约束，这些约束与方程随机项中非线性的性质以及使所研究问题适定的函数空间选择密切相关。我们的证明方法本质上依赖于紧性论证。
引用
@article{arxiv.1806.10815,
title = {Global variational solutions to a class of fractional spde's on unbounded domains},
author = {Marco Dozzi and Rim Touibi and Pierre-A Vuillermot},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.10815},
year = {2018}
}