Aleph_n 处的全局平方性质与相互静止性

我们利用 Core Models 中低于 Mitchell 阶 $o(\kappa)=\kappa^{++}$ 的可测基数的全局平方性质证明（该结果最初由 Jensen & Zeman 得出），Foreman 和 Magidor 的相互静止性性质 MS($\aleph_n$ ($1<n<\omega$), Cof($\omega_1$)) 蕴含了具有高 Mitchell 阶的可测基数的内模型的存在性。该 MS 性质指出，任何独立选择的 $\aleph_n$ 的静止子集序列 $S_n$（具有固定的共尾性 $\omega_1$）在 $\aleph_\omega$ 以下是相互静止的。