稳定非超稳定理论的普适性谱
逻辑
2016-09-06 v1
摘要
证明了若 T 是稳定非超稳定的，且 aleph_1 < lambda = cf(lambda) < 2^{aleph_0}，或 2^{aleph_0} < mu^+ < lambda = cf(lambda) < mu^{aleph_0}，则 T 在基数 lambda 中没有普适模型；并且例如若 aleph_omega < 2^{aleph_0}，则 T 在 aleph_omega 中没有普适模型。这些结果被推广到以 kappa = cf(kappa) < kappa(T) 取代 aleph_0 的情形。此外：若在 lambda > |T| 中存在普适模型，T 稳定且 kappa < kappa(T)，则在基数 lambda 中存在高度为 kappa + 1 的普适树。
引用
@article{arxiv.math/9201253,
title = {The universality spectrum of stable unsuperstable theories},
author = {Menachem Kojman and Saharon Shelah},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9201253},
year = {2016}
}