硬势力非截断Boltzmann方程的全局再归一化解
偏微分方程分析
2026-02-16 v1
摘要
对于无角截断的Boltzmann方程，首次建立了全局再归一化解的存在性（Alexandre和Villani[Comm. Pure Appl. Math., 55(1), 30-70, 2002]）。其结果依赖于包含非负缺陷测度的再归一化解定义。在本文中，我们针对硬势力模型（）的情况，解决了这一问题。通过利用硬势力提供的更强 coercivity 估计，我们证明了缺陷测度实际上消失。因此，我们在标准意义下建立了无任何缺陷测度的非截断Boltzmann方程的硬势力情况下的全局解的存在性。最后，我们构造了一个反例，表明针对软势力模型（）的方法无法实现。
关键词
引用
@article{arxiv.2602.12511,
title = {Global renormalized solutions for hard potential non-cutoff Boltzmann equation without defect measure},
author = {Yi-Long Luo and Jing-Xin Nie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.12511},
year = {2026}
}