p(t, x)-Laplacian 方程组解的整体 $L^r$ 估计与正则化效应

我们考虑有界域 $\Omega$ 中 p(t, x)-Laplacian 方程组的初始边值问题。若初始数据属于 $L^{r_0}$，$r_0 \geq 2$，我们给出关于 $t>0$ 一致的整体 $L^{r_0}(\Omega)$-正则性结果，在 $r_0 =\infty$ 的特殊情形下意味着最大模定理。在假设 $p- = \inf p(t, x) > 2n/(n+r_0)$ 下，我们还给出解在 $L^{r_0}$-$L^r$（对 $r \geq r_0$）下的估计。此处所呈结果的完整证明见论文 [F. Crispo, P. Maremonti, M. Ruzicka, Global L^r-estimates and regularizing effect for solutions to the p(t, x) -Laplacian systems, accepted for publication on Advances in Differential Equations, 2017]。