爱因斯坦圆柱上的 Maxwell-标量场系统的全局有限能量解
偏微分方程分析
2026-03-20 v2 广义相对论与量子宇宙学
摘要
我们在爱因斯坦圆柱上的 Lorenz 规范下，证明了 Maxwell-标量场系统存在唯一的全局有限能量解。我们的方法结合了共形粘接论证、Selberg 和 Tesfahun 在闵克斯空间上 Lorenz 规范下的有限能量存在定理、对有限能量数据的细致局部化，以及 Foschi-Klainerman 类型的零形式估计。尽管我们证明解的能量承载成分保持规律性，但由于 Lorenz 规范中零结构的不完整性以及我们 foliation-change 论证的性质，我们在标量场和势之间找到了小的规律性损失。
引用
@article{arxiv.2507.16750,
title = {Global finite energy solutions of the Maxwell-scalar field system on the Einstein cylinder},
author = {Jean-Philippe Nicolas and Grigalius Taujanskas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.16750},
year = {2026}
}
备注
46 pages, 5 figures; typo fixed in an endpoint wave-Sobolev space product in the proof of Lemma 8.2. No changes to proofs or results