四室 Brusselator 型系统的全局存在性与长时间动力学
动力系统
2015-03-06 v1
摘要
在本文中，我们考虑了一个四室 Brusselator 系统。该系统的反应项符号非恒定，因此解的分量没有先验上界，泛函方法无法导出先验界。我们通过构造适当的 Lyapunov 泛函证明了全局解的存在性。此外，由于符号变化的非线性性，渐近符号条件也不满足，这为证明全局吸引子的存在带来了进一步的困难。这些困难通过所构造的 Lyapunov 泛函与一致 Gronwall 引理的结合使用得以克服。我们能够证明该系统吸引子的存在性，改进了文献中的先前结果。吸引子的 Hausdorff 维数和分形维数也被证明是有限的。特别地，我们推导了全局吸引子的 Hausdorff 维数的下界。我们使用数值模拟以及通过非线性时间序列分析进行的数值吸引子重构方法来验证我们的结果。
引用
@article{arxiv.1503.01630,
title = {Global Existence and Long time dynamics of a four compartment Brusselator Type system},
author = {Rana D. Parshad and Said Kouachi and Nitu Kumari},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.01630},
year = {2015}
}