具有快速增长非线性的滞后抛物型方程的全局估计与正则性

本文研究有界域 $\Omega\subset R^n$ 中具有快速增长非线性和耗散结构的滞后抛物方程 $$\frac{\partial u}{\partial t}-\Delta u=f(x,u)+g(u(x,t-r_1(t)),\cdots,u(x,t-r_m(t)))+h(x,t)$$ 初值问题的解的整体估计与正则性，该方程关联齐次 Dirichlet 边界条件。我们的结果揭示了此类问题的耗散结构与解的正则性之间某些更深层次的内在联系。