一类具有反应扩散的离散分数阶传染病模型的全局动力学
数值分析
2022-08-16 v1 数值分析
摘要
近年来，具有反应扩散的离散分数阶传染病模型在文献中日益流行，不仅因其数值模拟的必要性，也因其所定义的物理过程。本文通过二阶中心差分格式与 L1 非标准有限差分格式，考虑了一类具有广义发生率的时间分数阶反应扩散传染病模型的离散对应模型。更重要的是，选择非标准有限差分格式的主要思想是在所提系统中获得无条件正性，这导致了带时滞的离散传染病模型的提出。此外，研究了所提离散系统的全局性质，包括正解的全局有界性、平衡点的存在性与全局稳定性，这些与相应的连续系统一致。同时，表明 L1 非标准有限差分格式与二阶中心差分格式能很好地保持相应连续系统的性质。值得注意的是，不同于整数阶离散传染病模型，本文构造了依赖于所提系统先前历史信息的记忆李雅普诺夫函数。这与 Caputo 分数阶导数的非局部性质一致。最后，给出数值结果以验证理论结果。
引用
@article{arxiv.2208.06548,
title = {Global dynamics for a class of discrete fractional epidemic model with reaction-diffusion},
author = {Lu Zhenzhen and Yu Yongguang and Xu Weiyi and Ren Guojian and Meng Xiangyun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.06548},
year = {2022}
}