一类具有免疫时滞的新型分数阶乙肝病毒系统的动力学分析
混沌动力学
2019-12-09 v1
摘要
在乙型肝炎病毒的理论研究中，其传播机制的数学模型已被充分探讨，而体内免疫过程的动力学却鲜有研究。目前，几乎所有现有模型都基于整数阶微分方程。然而，局限于整数阶的模型无法刻画病毒的复杂动力学行为。由于分数阶模型具有记忆特性，而记忆是免疫反应的主要特征，我们提出一种带时滞的分数阶乙型肝炎模型，以进一步探索 HBV 模型的动力学特征。首先，利用 Caputo 分数阶微分及其性质，我们得到了解的存在性与唯一性。随后，借助分数阶系统的稳定性分析，依据基本再生数的值研究了无病平衡点与流行平衡点的稳定性结果。此外，采用分岔图、最大 Lyapunov 指数图、相图、Poincaré 截面和频谱来确认分数阶 HBV 模型的混沌特性，并厘清时滞与分数阶阶数的影响。进一步，证明了基于 Caputo 分数阶微分的一类带时滞非线性自治系统的渐近稳定性理论。我们的工作结果表明了带时滞的分数阶 HBV 模型具有丰富的动力学行为，并能在某种程度上为病毒动力学研究与临床实践提供理论指导。
引用
@article{arxiv.1912.02999,
title = {Dynamics analysis of a novel fractional HBV system with immune delay},
author = {Xiaohe Yu and Fei Gao and Xingluan Wang and Jiangtao Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.02999},
year = {2019}
}
备注
13 pages, 14 figures