一维非线性 Klein-Gordon 方程在基态能量之上的全局动力学
偏微分方程分析
2010-11-09 v1
摘要
在本文中，我们获得了直线上具有聚焦非线性 |u|^{p-1}u, p>5 的一维非线性 Klein-Gordon (NLKG) 方程的偶解动力学的全局刻画，前提是它们的能量仅略高于基态能量。该方法与三维情况 arXiv:1005.4894 相同，主要区别在于中心稳定流形的构造。其困难在于一维 NLKG 的弱色散衰减。为了解决这个具体问题，我们建立了受扰线性 Klein-Gordon 方程的局部色散估计，类似于 Mizumachi arXiv:math/0605031 的估计。后一类估计的基本要素是线性化算子不存在阈值共振。
引用
@article{arxiv.1011.1776,
title = {Global dynamics above the ground state energy for the one-dimensional NLKG equation},
author = {Joachim Krieger and Kenji Nakanishi and Wilhelm Schlag},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.1776},
year = {2010}
}