散焦等温Euler-Langevin-Korteweg方程的全局耗散解
偏微分方程分析
2020-10-15 v1
摘要
我们在维数不超过三的环面上构造了散焦等温Euler-Langevin-Korteweg系统的全局耗散解,该系统对应于具有等温压力律和关于速度的线性阻力项的压缩量子流体的Euler-Korteweg系统。特别地,等温特征使得能量与BD-熵无法为正。通过调整标准逼近论证,我们首先证明了散焦等温Navier-Stokes-Langevin-Korteweg系统全局弱解的存在性。引入满足Gronwall型不等式的相对熵函数后,我们进行无黏极限,从而得到Euler-Langevin-Korteweg系统耗散解的存在性。
引用
@article{arxiv.2010.06863,
title = {Global dissipative solutions of the defocusing isothermal Euler-Langevin-Korteweg equation},
author = {Quentin Chauleur},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.06863},
year = {2020}
}