一类非线性奇异二阶常微分方程解的全局行为

本文研究了标量二阶常微分方程$(|u'|^{l}u')' + c|u'|^{\alpha}u' + d|u|^\beta u=0$的初值问题和解的全局性质，其中$\alpha,\beta,l,c,d$为正参数。特别地，根据不同的参数，得到了解的存在性、唯一性和正则性以及趋于0的最优衰减率，并阐明了振荡或非振荡行为。