具指数非线性项的 Hénon 型方程的定性性质

我们关注具指数非线性项的 Hénon 型方程解的定性性质。首先，我们对 $\mathbb{R}^N$ 中 $\Delta u +|x|^\alpha e^u=0$ 的无穷远处稳定解进行了分类，这给出了 [Wang-Ye] 中所考虑问题的完整回答。其次，获得了 $\Delta^2 u=|x|^{\alpha} e^u$ 的整体径向解的存在性与精确渐近行为。然后，我们对任意维数中 $\Delta^2 u=|x|^{\alpha} e^u$ 的稳定与无穷远处稳定径向解进行了分类。