对称保护拓扑相的约化密度矩阵几何

在本文中，我们研究了具有对称保护拓扑（SPT）序的状态的约化密度矩阵的几何。我们在约化密度矩阵的低维投影的凸集边界上观察到直纹面结构。为了利用直纹面指示SPT序，重要的是我们向系统边界添加对称性破缺项——在无边界系统中或当我们添加表示热力学量的对称性破缺项时，不会出现直纹面。尽管直纹面仅出现在基态简并精确的热力学极限中，我们分析了数值算法的精度，并表明有限系统计算足以揭示直纹面结构。