与具有正虚部或正实部的全纯函数相关的测度的几何性质

本文研究$\mathbb{R}^n$上某类Borel测度的性质，该类测度出现在Herglotz-Nevanlinna函数的积分表示中。特别地，我们发现其对某些超平面的限制具有出奇简单的形式，并证明此类测度的支撑不能位于特定几何区域内，例如具有正斜率的带状区域。对单位多环面上具有消失混合傅里叶系数的测度，我们导出了相应结果。这些测度与分析地将单位多圆盘映入右半平面的函数密切相关。