完整测度空间的变分结构

Rodolfo Rios-Zertuche

完整测度空间的变分结构

最优化与控制 2015-04-09 v4 偏微分方程分析动力系统

作者: Rodolfo Rios-Zertuche

摘要

粗略地说，完整测度是无边界的参数化 varifold。它们为许多变分问题的分析提供了合适的框架。在本文中，我们刻画了这些对象的变分空间，并利用该刻画 formulated 了严格比 Euler-Lagrange 方程更一般的稳定性条件。我们还利用这一刻画推导出了能量守恒和弱 KAM 理论的高维类比。在此过程中，我们刻画了作为光滑流形上 Borel 概率测度族的导数而出现的分布。

关键词

完整测度参数化 varifold 变分问题 Euler-Lagrange 方程能量守恒弱 KAM Borel 概率测度

引用

@article{arxiv.1408.5785,
  title  = {The variational structure of the space of holonomic measures},
  author = {Rodolfo Rios-Zertuche},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1408.5785},
  year   = {2015}
}

备注

35 pages. Corrected a few typos, added illustrations, examples. Incorporated arXiv:1408.3683. Comments are very welcome

完整测度空间的变分结构

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