闭测度的形变与 Euler-Lagrange 流下不变测度的变分刻画
最优化与控制
2018-10-19 v1 动力系统
摘要
闭（或完整）测度集合为研究优化问题提供了有用的框架，因为它包含所有曲线，同时还具有良好的紧致性与凸性。我们研究在闭测度集合上进行变分微积分的方法。主要结果是对此类闭测度的变分导数所出现的分布给出完整描述。我们举例说明如何借此提取关于临界闭测度的信息。在某些情形下，相对于变分的临界性条件可导出 Euler-Lagrange 方程。为理解此何时发生，我们刻画了在 Euler-Lagrange 流下不变的闭测度。我们的结果蕴含 Ricardo Mañé 关于所有极小化子均为不变的论断。
引用
@article{arxiv.1810.07838,
title = {Deformations of closed measures and variational characterization of measures invariant under the Euler-Lagrange flow},
author = {Rodolfo Rios-Zertuche},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.07838},
year = {2018}
}
备注
22 pages