亚调和函数差分的积分。III. 豪斯多夫测度与容度、沿利普希茨曲线与曲面的积分
复变函数
2021-07-20 v1
摘要
针对多维欧氏空间中球上由 Borel 测度承载的亚调和函数差分的积分，获得了额外的积分不等式。这些积分仍由上界估计通过 Nevanlinna 特征以及 Borel 测度及其支撑的各种特征给出。所有结果对于复平面上圆盘上亚纯函数模的对数也是新的。允许支撑在分形集上的 Borel 测度进行积分，此类情形下的估计由 Borel 测度支撑的豪斯多夫测度与豪斯多夫容度给出。我们单独考虑了在应用中重要的特殊情形：整复平面与空间中的函数、单位圆盘或球中的函数，以及沿利普希茨曲线子集的长度积分与沿利普希茨超曲面子集的面积积分的情形。
引用
@article{arxiv.2107.08825,
title = {Integrals of differences of subharmonic functions. III. Hausdorff measure and content, integration over Lipschitz curves and surfaces},
author = {B. N. Khabibullin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.08825},
year = {2021}
}
备注
16 pages, in Russian