Polya 不等式、全局一致可积性与多重次调和透镜曲线的尺寸
复变函数
2016-09-07 v1
摘要
首先我们证明一个新的不等式,一致地比较 Borel 子集相对于任意给定复欧氏球 的相对体积与其在 中相对于同一球 的相对对数容量。我们也证明了 的任意一般实子空间的欧氏球中 Borel 子集的类似比较不等式。随后我们给出这些不等式的几个有趣应用。首先我们得到与 上带无穷远对数奇点的 \psh 函数 Lelong 类以及超凸域 上具有界 Monge-Amp\`ere 质量的 \psh 函数 Cegrell 类相关的 \psh 透镜曲线相对尺寸的锐一致估计。然后我们还推导出关于 Lelong 类与 Cegrell 类 \psh 函数全局行为的若干新结果。
引用
@article{arxiv.math/0402096,
title = {Polya's inequalities, global uniform integrability and the size of plurisubharmonic lemniscates},
author = {S. Benelkourchi and B. Jennane and A. Zeriahi},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0402096},
year = {2016}
}
备注
25 pages