自相似集上的奇异积分与海森堡群中Lipschitz调和函数的可去性
偏微分方程分析
2016-10-17 v3 动力系统
泛函分析
度量几何
摘要
本文研究了度量群的小子集(即测度为零且低于全维数的子集)上的奇异积分。我们考虑的主要群例是欧几里得空间和海森堡群。除了在非常一般的设定下获得结果外，本工作还有双重目的；我们将把欧几里得空间中的一些结果推广到比先前考虑的更一般的核上，并且我们将在海森堡群中获得一些先前在欧几里得空间中已知结果对(海森堡意义上的)调和函数的应用。
引用
@article{arxiv.1012.2281,
title = {Singular integrals on self-similar sets and removability for Lipschitz harmonic functions in Heisenberg groups},
author = {Vasilis Chousionis and Pertti Mattila},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.2281},
year = {2016}
}
备注
To appear in Journal f\"ur die reine und angewandte Mathematik