欧氏与海森堡Hausdorff测度的比较
经典分析与常微分方程
2017-05-12 v1
摘要
我们证明了第一海森堡群中一些集合的几何性质，这些集合的海森堡Hausdorff维数相对于其欧氏维数取最小或最大可能值，且相应的Hausdorff测度为正且有限。在第一种情形下，我们表明这些集合在某种意义下必须是水平的，在第二种情形下是垂直的。我们通过一些例子展示了我们结果的尖锐性。
引用
@article{arxiv.1705.04066,
title = {A comparison of Euclidean and Heisenberg Hausdorff measures},
author = {Pertti Mattila and Laura Venieri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.04066},
year = {2017}
}
备注
15 pages, 2 figures