海森堡群中垂直投影的欧氏傅里叶分析方法
经典分析与常微分方程
2023-11-02 v6 度量几何
摘要
针对首个海森堡群中垂直投影下的豪斯多夫维数，给出了一个改进的几乎处处下界（相对于 Carnot-Carathéodory 度量）。这改进了已知下界，并回答了 Fässler 与 Hovila 的一个问题。该方法使用了欧氏傅里叶变换、Basset 积分公式以及第二类修正贝塞尔函数。
引用
@article{arxiv.2203.10915,
title = {A Euclidean Fourier-analytic approach to vertical projections in the Heisenberg group},
author = {Terence L. J. Harris},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.10915},
year = {2023}
}
备注
16 pages. V2: Some minor refinements to Lemma 3.1, and added some background on Bessel functions. V3: Minor corrections V4: Minor corrections and added some concluding remarks. V5: Simplified proof of Lemma 3.2. V6: Minor corrections. Accepted version