海森堡群中由右陪集投影引起的维数畸变

我们研究了纤维为海森堡群$\mathbb{H}^n$中水平平面右陪集的竖直投影族。我们证明了在这些映射下集合的豪斯多夫维数畸变的下界,相对于欧几里得度量以及自然商度量,我们证明后者在此背景下表现得像欧几里得度量。我们的下界在维数范围的很大一部分中是锐利的,并且我们对剩余范围给出了猜想的锐利下界。我们的方法也使我们改进了$\mathbb{H}^n$中标准竖直投影族($n \geq 2$)已知的几乎必然下界。