亚调和函数之差在圆盘与平面小集上的积分
复变函数
2021-01-05 v2
摘要
亚纯函数的模的最大值不能被该亚纯函数的内万林纳特征从上方限制。但亚纯函数模的对数的积分允许类似的从上方限制。这一点由A.A. Goldberg与I.V. Ostrovskii关于亚纯函数的经典专著中Rolf Nevanlinna的一个重要定理，以及A.F. Grishin、M.L. Sodin、T.I. Malyutina文章中关于小弧的Edrei-Fuchs引理及其对小区间的版本所阐明。近期B.N. Khabiblullin、L.A. Gabdrakhmanova获得了即便带权重的亚调和函数之差积分的类似结果。所有这些结果均关于射线子集上的积分。在本文中，我们针对亚纯函数模的对数以及亚调和函数之差在圆盘与平面小集上的积分建立了此类结果。我们的估计是一致的，即这些估计中的常数被显式写出，且不依赖于亚纯函数与亚调和函数之差，前提是这些函数在零附近具有积分归一化。
引用
@article{arxiv.2012.06334,
title = {Integrals of the difference of subharmonic functions over discs and planar small sets},
author = {B. N. Khabibullin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.06334},
year = {2021}
}
备注
9 pages