整函数的差分 $abc$ 定理与 Nevanlinna 第二主定理截断版本的差分类似
复变函数
2024-12-30 v3 数论
摘要
本文关注阶小于 1 的整函数的 Stothers-Mason 定理的差分类似，这可以看作整函数的差分 定理。我们还得到了 Nevanlinna 第二主定理截断版本的差分类似，它表明满足 的次正规亚纯函数 在复平面上不能有太多具有长长度的点。这两个定理都依赖于给定区域中亚纯函数极点与零点长度的新定义。在应用方面，我们考虑了差分 Fermat 泛函方程的整函数解。
引用
@article{arxiv.2405.06317,
title = {Difference "abc" theorem for entire functions and Difference analogue of truncated version of Nevanlinna second main theorem},
author = {Rui-Chun Chen and Zhi-Tao Wen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.06317},
year = {2024}
}