Hahn 差分算子的 Nevanlinna 理论及其应用

本文针对复平面 $\mathbb{C}$ 上零阶亚纯函数，建立了基于 Hahn 差分算子 $\mathcal{D}_{q,c}(g)=\frac{g(qz+c)-g(z)}{(q-1)z+c}$ 的 Nevanlinna 理论。我们首先为 Hahn 差分算子建立对数导数引理和第二基本定理。此外，通过应用第二基本定理，将亏量关系、Picard 定理和五值定理推广到 Hahn 差分算子的框架下。最后，我们还考虑了复线性 Hahn 差分方程和 Fermat 型 Hahn 差分方程的解。