小超阶亚纯函数皮卡定理的一个推广
复变函数
2013-07-15 v2
摘要
证明了奈望林纳理论第二基本定理的一个版本,其中分歧项被替换为依赖于小超阶亚纯函数的某个复合算子的项。作为该结果的推论,证明了:如果亚纯函数f的三个不同值关于代数函数t(z)=z+a_{n-1}z^{1-1/n}+...+a_1z^{1/n}+a_0(具有常系数)的固定分支具有前向不变原像,且f的超阶小于1/n²,则对所有z有f(t(z))=f(z)。这是对小超阶亚纯函数皮卡定理的一个推广,因为通常皮卡例外值的(空)原像是前向不变原像的特例。
引用
@article{arxiv.0903.3872,
title = {An extension of Picard's theorem for meromorphic functions of small hyper-order},
author = {Risto Korhonen},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.3872},
year = {2013}
}
备注
15 pages, 1 figure. Typographical errors corrected in v2