关于 Tumura-Clunie 类型差分方程的奇异解

在满足 $\lambda_j$（$j=1,2,3$）的 certain 条件下，我们使用尼文森拉德理论对非线性差分方程\n\begin{align*}\n f^n(z)+P_d(z,f)=p_1e^{{\lambda_1}z}+p_2e^{{\lambda_2}z}+p_3e^{{\lambda_3}z},\n\end{align*}\n的解析解 $f$（其中 $\rho_2(f)<1$）进行特征化。此处，$n>2$，$P_d(z,f)$ 是 $f$ 的差分多项式，其次数 $\le n-1$，且 $\lambda_j,~p_j\not=0$ for $~j=1,2,3$。这些结果改进了陈等人之前获得的结果[见 Bull. Korean Math. Soc. 61, 745-762 (2024)]。此外，提供了一些示例来说明这些结果。如果 $P_d(z,f)$ 是微分-差分多项式，则在额外条件 $N(r,f)=S(r,f)$ 下，通过相同的方法的证明，这些结论仍然成立。