关于复平面中 f(z+η) 的 Nevanlinna 特征与差分方程
复变函数
2008-05-09 v3 经典分析与常微分方程
摘要
本文研究固定 \eta 时 f(z+\eta) 的 Nevanlinna 特征的增长。特别地,我们得到了 T(r,f(z+\eta)) 与 T(r,f) 之间的精确渐近关系,该关系仅对有限级亚纯函数成立。我们还得到了 f(z+\eta)/f(z) 的迫近函数与逐点估计,这是 f(z) 对数导数的离散类比形式。我们将这些结果应用于给出高阶线性差分方程亚纯解的增长估计。这也解决了 Whittaker 关于一阶差分方程的一个老问题。我们通过举出若干例子说明所有这些结果在某种意义下都是最佳的。最后,我们给出 Ablowitz、Halburd 与 Herbst 一个结果的直接证明。
关键词
引用
@article{arxiv.math/0609324,
title = {On the Nevanlinna characteristic of f(z+\eta) and difference equations in the complex plane},
author = {Y. M. Chiang and S. J. Feng},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0609324},
year = {2008}
}
备注
Accepted by The Ramanujan Journal on the 26th October 2005; galley proof version updated on the 9th Novermber 2007; deleted footnote 2, page 2 and reference 33 in the final galley proof