超振荡通过复 Borel 测度的积分表示及其收敛性
数学物理
2023-01-19 v1 math.MP
摘要
在过去十年中，数学、物理与工程各领域对超振荡的兴趣日益增长。然而，尽管在光学等应用中局部振荡行为是关键性质，在某些收敛到平面波却是数学与量子力学中超振荡函数的标准刻画特征。此外，超振荡的表示——无论作为广义傅里叶级数、某些积分还是借助特殊函数——之间存在一定差异。本工作的目的是弥合这些鸿沟，给出涵盖现有文献中已知例子的超振荡一般定义。超振荡将被定义为全纯函数序列，其容许关于复 Borel 测度的积分表示，并在指数有界整函数空间 中收敛到平面波。
关键词
引用
@article{arxiv.2301.07434,
title = {Integral representation of superoscillations via complex Borel measures and their convergence},
author = {Jussi Behrndt and Fabrizio Colombo and Peter Schlosser and Daniele C. Struppa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.07434},
year = {2023}
}