Hopf 循环特征类的几何构造
微分几何
2015-02-10 v2 量子代数
摘要
在与 A. Connes 关于叶状结构横截指标理论的早期合作工作中，适应于 Hopf 代数的循环上同调已成为 deciphering 椭圆签名算子总指标类的决定性工具。我们发现了一个 Hopf 代数 H(n)，它在余维数为 n 的叶状结构的“叶空间”中扮演着“量子结构群”的角色，其 Hopf 循环上同调典范同构于形式向量场李代数的 Gelfand-Fuks 上同调。然而，除少数低维特例外，其 Hopf 循环类的显式构造尚属未知。本文提供了一种有效方法来构造 H(n) 以及 H(n) 相对于 O(n) 的 Hopf 循环上同调类，其精神契合 Chern-Weil 理论，从而完全阐明了它们与叶状结构特征类之间的关系。
引用
@article{arxiv.1404.5936,
title = {Geometric construction of Hopf cyclic characteristic classes},
author = {Henri Moscovici},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.5936},
year = {2015}
}
备注
30 pages; minor corrections; to appear in Adv. Math