某些量子李代数的包络代数

我们在 $\mathbb{Z}_n$-模的辫子范畴（称为任意子向量空间）中定义了一族 Hopf 代数对象 $H$，它们满足性质 $\psi^2_{H\otimes H}=id_{H\otimes H}$。我们将证明这些任意子 Hopf 代数实际上是特定量子李代数的包络 (Hopf) 代数，同样具有性质 $\psi^2=id$。随后，我们计算了这些 Hopf 代数的辫子周期 Hopf 循环上同调。为此，我们将证明以下事实：类似于非超情形和超情形，包络 (超) 代数的周期 Hopf 循环上同调与 (超) 李代数同调之间众所周知的关系，对于这些特定的量子李代数，在任意子向量空间范畴中同样成立。