Neumann-Poincaré 算子的通有性质：特征值的单重性与循环向量
谱理论
2023-12-20 v1
摘要
本文研究了 Neumann-Poincaré 算子的两个通有性质。我们证明了在三维及更高维度的光滑边界上，Neumann-Poincaré 算子的非零特征值在 Baire 范畴的意义下是通有单重的。我们还证明了，由位于曲面外部的点处的 Laplace 算子基本解所定义的函数是通有循环向量，其含义为那些使得函数不是循环向量的点所构成的集合测度为零。
引用
@article{arxiv.2312.11916,
title = {Generic properties of the Neumann-Poincar\'e operator: simplicity of eigenvalues and cyclic vectors},
author = {Kazunori Ando and Hyeonbae Kang and Yoshihisa Miyanishi and Mihai Putinar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.11916},
year = {2023}
}
备注
15 pages