非交换动力学的生成元
算子代数
2007-05-23 v1 动力系统
摘要
对固定的 C*-代数 A，我们考虑所有可由 A 生成的非交换动力系统。更确切地，A-动力系统是一个三元组 (i,B,α)，其中 α 是 C*-代数 B 的 *-自同态，i: A --> B 是 A 作为 C^*-子代数的包含映射，且满足 B 由 A∪α(A)∪α^2(A)∪... 生成。在 A-动力系统类中存在自然的分层结构，并存在一个主宰所有其他的泛对象，记为 (i,PA,α)。我们确立了 (i,PA,α) 的若干性质，并给出对非交换动力学若干具体问题的应用。例如，我们证明每个压缩完全正线性映射 φ: A→A 都产生一个关于 φ 是“极小”的唯一的 A-动力系统 (i,B,α)，并证明其特征 C*-代数 B 可嵌入 A⊗K 的乘子代数中。
引用
@article{arxiv.math/0201137,
title = {Generators of Noncommutative Dynamics},
author = {William Arveson},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0201137},
year = {2007}
}
备注
LaTeX, 15 pages typeset