空间平滑噪声下多维随机 Allen-Cahn 方程界面的生成
概率论
2016-04-25 v1
摘要
本文研究了在外部噪声由 Q-Brownian 运动给出的情况下，具有一般初值的多维随机 Allen-Cahn 方程界面的生成问题。我们证明了带有尺度参数的 d 维随机 Allen-Cahn 方程的界面在对数阶时间生成。特别地，在一维情形下，我们给出了所生成界面更细致的估计与形状。假设 Q-Brownian 运动在空间变量上光滑，我们将偏微分方程的比较定理推广到随机偏微分方程，以证明界面的生成。此外，我们将生成的界面与一维情形下界面运动相联系，后者是 Funaki 的结果。
引用
@article{arxiv.1604.06535,
title = {Generation of interfaces for multi-dimensional stochastic Allen-Cahn equation with a noise smooth in space},
author = {Kai Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.06535},
year = {2016}
}
备注
25 pages